计算 (2+i)^7+(2-i)^7

回答时间 : 2024-01-23

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Вычислите (2+i)^7+(2-i)^7

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Simplify (-2i)^7 - Algebra Examples

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Write in Standard Form 2/(7-i)

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我们可以使用二项式定理来计算 (2+i)7 和 (2-i)7。二项式定理公式如下：

(a + b)n = Σ(k=0 to n) [nCk * (a(n-k)) * (bk)]

其中，nCk 表示组合数，等于 n! / (k! * (n-k)!)，而 ! 表示阶乘。

对于 (2+i)7，我们有：

n = 7, a = 2, b = i

计算 (2+i)7：

(2+i)7 = Σ(k=0 to 7) [7Ck * (2(7-k)) * (ik)]

根据二项式定理，计算各项并相加，最后得到答案。

同样，对于 (2-i)7，我们可以使用相同的方法计算。

一旦计算出这两个值，将它们相加以得到最终答案。

请注意，i 的幂次方可以使用以下规则计算：

- i0 = 1

- i1 = i

- i2 = -1

- i3 = -i

- i4 = 1

以此类推。

这个计算可能会有一些复杂，但使用上述方法可以得到结果。参考[1]中的数学方法来进行计算。

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